函數(shù)y=tan(
x
2
-
π
6
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是
 
．
分析：要求對(duì)稱中心，根據(jù)正切函數(shù)性質(zhì)可以知道一個(gè)x的函數(shù)值使得y=0，該點(diǎn)就是對(duì)稱中心，求解即可．
解答：解：令
x
2
-
π
6
=kπ 或
x
2
-
π
6
=kπ+
π
2
 k∈Z，
函數(shù)y=tan(
x
2
-
π
6
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心：不妨令
x
2
-
π
6
=0 解得  x=
π
3

一個(gè)對(duì)稱中心(
π
3
，0)
故答案為：(
π
3
，0)
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos(-
x
2
+
π
4
)的遞增區(qū)間是
[4kπ-
3π
2
，4kπ+
π
2
]k∈Z
[4kπ-
3π
2
，4kπ+
π
2
]k∈Z
，
函數(shù)y=tan(
x
2
+
π
4
)的對(duì)稱中心是
（2kπ+
π
2
，0）k∈Z
（2kπ+
π
2
，0）k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan(
x
2
-
π
3
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan(
x
2
+
π
3
)的單調(diào)遞增區(qū)間是
(2kπ-
5π
3
，2kπ+
π
3
)，k∈Z
(2kπ-
5π
3
，2kπ+
π
3
)，k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•薊縣二模）在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函數(shù)y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定義域．

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