17．某校為了了解高三男生的身體狀況，檢測了全部480名高三男生的體重（單位kg），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[50，75]中，將此區(qū)間分成5個小區(qū)間：[50，55），[55，60），[60，65），[65，70），[70，75]，其頻率分布直方圖如圖所示，若圖中從左到右前3個小組的頻率之比為1：2：3，則體重小于60kg的高三男生人數(shù)為180．

分析 根據(jù)頻率分布直方圖中頻率和為1，求出對應(yīng)的頻率與頻數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)直方圖中各個矩形的面積之和為1，
第4和第5組的頻率和為（0.0375+0.0125）×5=0.25，
知前3個小組的頻率之和為1-0.25=0.75，
又從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，
∴前2組的頻率為0.75×$\frac{1+2}{1+2+3}$=0.375，
∴體重小于60kg的高三男生人數(shù)為
480×0.375=180．
故答案為：180．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了樣本容量與頻率、頻數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前多少項的和最大，并求此最大值；
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2．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+2=0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）當(dāng)x∈[-3，2]時，求f（x）的最大值和最小值
（3）過點(diǎn)M（2，2）作曲線y=f（x）的切線l，求切線l的方程．

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9．以下三個命題中：
①為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40．
②線性回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$恒過樣本中心（ $\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則ξ在（2，3）內(nèi)取值的概率為0.4；
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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6．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1-{{a}_{n}}^{2}}$
（1）證明：{$\frac{1}{_{n}-1}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn對任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，k，使（$\frac{1}{{a}_{k}}$-2）2=（$\frac{1}{{a}_{m}}$-3）（$\frac{1}{{a}_{m}}$-2）+19成立？若存在，求出m，k的值；若不存在，請說明理由．

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7．已知直線l1：ax-y-2=0經(jīng)過圓C：x2+y2+4x-12y+24=0的圓心
（1）求a的值；
（2）求經(jīng)過圓心C且與直線l：x-4y+1=0平行的直線l2的方程．

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