已知，，，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動，則當(dāng) 取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(     )

A．           B．       C．       D．

 

【答案】

C

【解析】解：設(shè)Q（x，y，z）

∵A（1，2，3），（2，1，2），P（1，1，2），

則由點(diǎn)Q在直線OP上可得存在實(shí)數(shù)λ使得  OQ =λ OP =（λ，λ，2λ）

則Q（λ，λ，2λ）

  QA =（1-λ，2-λ，3-2λ）， QB =（2-λ，1-λ，2-2λ）

∴ QA•  QB =（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ2-8λ+5）

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)λ=4 /3 時(shí)，取得最小值-2 /3 此時(shí)Q

故答選C

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：點(diǎn)M在直線y=2x-3上，命題q：點(diǎn)M在拋物線y=-x2上，則使“p∧q”為真命題的點(diǎn)M的坐標(biāo)是
（1，-1），（-3，-9）
（1，-1），（-3，-9）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：點(diǎn)M在直線y=2x-3上，命題q：點(diǎn)M在拋物線y=-x2上，則使“p∧q”為真命題的點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省青島市萊西市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知，，，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動，則當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知命題p：點(diǎn)M在直線y=2x-3上，命題q：點(diǎn)M在拋物線y=-x2上，則使“p∧q”為真命題的點(diǎn)M的坐標(biāo)是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案