A，B兩點的極坐標分別是(2，)，(4，)，則|AB|＝________．△AOB的面積S＝________，線段AB的中點M坐標是________．

答案：
解析：

2,4,()

解∵OA⊥OB，

∴|AB|＝，×2×4＝4．cos∠MOA＝

∴∠MOA＝arccos．

∴M的極坐標是

　　評注 一般地，設A，

則|AB|＝


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B兩點的極坐標分別是（2，
π
3
），（4，
5π
6
），求A、B兩點間的距離和△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E、F兩點．求證：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直線l的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相較于A、B兩點，求AB的長．
D．設函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

本小題滿分10分）

已知直線l經(jīng)過點P（，1），傾斜角，在極坐標系下，圓C的極坐標方程為。

（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；

（2）設l與圓C相交于A，B兩點，求點P到A，B兩點的距離之積。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分10分）

已知直線l經(jīng)過點P（，1），傾斜角，在極坐標系下，圓C的極坐標方程為。

（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；

（2）設l與圓C相交于A，B兩點，求點P到A，B兩點的距離之積。

 

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