Question

一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的表面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)正三棱柱的三視圖的數(shù)據(jù)，求出三棱柱的高，底面三角形的高，即可求出表面積．

解答：解：由三視圖知正三棱柱的高為2cm，由側(cè)視圖知正三棱柱的底面三邊形的高為：2

3

cm．
設(shè)底面邊長為a，則

3

2

a=2

3

，
∴a=4．
∴正三棱柱的表面積S=S_側(cè)+2S_底
=3×4×2+2×

1

2

×4×2

3

=8（3+

3

）（cm²）
故答案為：8（3+

3

）（cm²）．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖，幾何體的表面積的求法，準確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．