設（是正整數(shù)），利用賦值法解決下列問題：
（1）求；
（2）為偶數(shù)時，求；
（3）是3的倍數(shù)時，求。

（1）；（2） ；（3）。

解析試題分析：（1）為二項式展開式中每一項的二項式系數(shù)，令可求得，即的值，（2）為的展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)，令可得的值，再與相加即可得，(3)利用復數(shù)次方的性質，構造方程，從而求得的值。
試題解析：令，
（1），所以
（2），
所以
（3）記，則。當時，，當時，，
記，，
，
，
，
則
從上到下各式分別乘以，求得
。即 
考點：（1）賦值法的應用；（2）復數(shù)性質的應用。  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

將5名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同分配方案的種數(shù)是_____________(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

五個人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)：
（1）甲必須在排頭；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求的展開式中二項式系數(shù)最大項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知展開式的二項式系數(shù)之和為256.
（1）求 ；
（2）若展開式中常數(shù)項為，求的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求的取值情況.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知(－)n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．
(1)證明：展開式中沒有常數(shù)項；
(2)求展開式中所有的有理項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若四位數(shù)的各位數(shù)碼中，任三個數(shù)碼皆可構成一個三角形的三條邊長，則稱為四位三角形數(shù)，定義為的數(shù)碼組，其中若 數(shù)碼組為型，， 試求所有四位三角形數(shù)的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求20Cn+55＝4(n＋4)Cn+3n-1＋15An+32中n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

二項式 的展開式中的常數(shù)項是__________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案