Question

6．如圖是一梯形OABC的直觀圖．其直觀圖面積為S，求梯形OABC的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法將圖形還原，其平面圖是一個(gè)直角梯形，求出原梯形的面積即可．

解答 解：如圖所示：

由斜二測(cè)畫(huà)法原理知，平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長(zhǎng)度是一樣的，
不一樣的是兩個(gè)梯形的高，其高的關(guān)系是這樣的：
平面圖中的高OC是直觀圖中O′C'長(zhǎng)度的2倍，如直觀圖，
O′C'的長(zhǎng)度是直觀圖中梯形的高的$\sqrt{2}$倍，
由此平面圖中梯形的高OC的長(zhǎng)度是直觀圖中梯形高的2×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$倍，
其面積是梯形O′A′B′C′的面積2$\sqrt{2}$倍，
又梯形O′A′B′C′的面積為S，
則原梯形的面積是2$\sqrt{2}$S．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜二測(cè)畫(huà)法的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握斜二測(cè)畫(huà)法的法則，是基礎(chǔ)題目．