Question

設(shè)Q為有理數(shù)集，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f （x）•g（x）（ ）
A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：由Q為有理數(shù)集，函數(shù)，知f（x）是偶函數(shù)，由g（x）=，知g（x）是奇函數(shù)，由此能得到函數(shù)h（x）=f （x）•g（x）是奇函數(shù)．
解答：解：∵Q為有理數(shù)集，函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），即f（x）是偶函數(shù)，
∵g（x）=，∴g（-x）==-=-g（x），即g（x）是奇函數(shù)，
∴函數(shù)h（x）=f （x）•g（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意函數(shù)的奇偶性的判斷．