Question

為了了解《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對(duì)某校5名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，5人得分情況如下：5，6，7，8，9．把這5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體．
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從5名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

Answer 1

分析：（1）把每個(gè)人的得分相加再除以人數(shù)，即得這些人的平均得分．
（2）用列舉法求得從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能的基本結(jié)果有10個(gè)，而所求事件包括6個(gè)基本事件，由此求得所求事件的概率．

解答：解：（1）總體平均數(shù)為

1

5

（5+6+7+8+9）=7．---（4分）
（2）設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5”，
從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能的基本結(jié)果有：（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），
（7，8），（7，9），（8，9），共10個(gè)基本結(jié)果，---（3分）
事件A包含的基本結(jié)果有：（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），共有6個(gè)基本結(jié)果，---（2分）
所以所求的概率為P（A）=

6

10

=

3

5

．---（1分）

點(diǎn)評(píng)：本題考主要查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．