Question

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校5名學生進行問卷調查，5人得分情況如下：5，6，7，8，9．把這5名學生的得分看成一個總體．
（1）求該總體的平均數；
（2）用簡單隨機抽樣方法從5名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

Answer 1

分析：（1）把每個人的得分相加再除以人數，即得這些人的平均得分．
（2）用列舉法求得從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有10個，而所求事件包括6個基本事件，由此求得所求事件的概率．

解答：解：（1）總體平均數為

1

5

（5+6+7+8+9）=7．---（4分）
（2）設A表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5”，
從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有：（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），
（7，8），（7，9），（8，9），共10個基本結果，---（3分）
事件A包含的基本結果有：（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），共有6個基本結果，---（2分）
所以所求的概率為P（A）=

6

10

=

3

5

．---（1分）

點評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎題．