將函數(shù)y=Asin2x的圖象按向量平移，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．若函數(shù)f（x）在點(diǎn)處的切線恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出函數(shù)平移后的解析式，通過函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，利用切線經(jīng)過原點(diǎn)，求出A，B關(guān)系，得到選項(xiàng)．
解答：解：函數(shù)y=Asin2x的圖象按向量平移，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
所以函數(shù)f（x）=Asin（2x+）+B，所以f′（x）=2Acos（2x+），
函數(shù)f（x）在點(diǎn)處，即處的切線的斜率為k=-A．
切線恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，
即．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與切線的斜率的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位長度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
），則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都二模）將函數(shù)y=Asin2x的圖象按向量
a
=(-
π
6
，B)平移，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．若函數(shù)f（x）在點(diǎn)h(
π
2
，f(
π
2
))處的切線恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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