20．設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最大值為（　　）
A．1B．4C．8D．11

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)利用數(shù)形結(jié)合即可的得到結(jié)論．

解答 解：x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}\right.$的可行域如圖：
z=3x-2y得y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$，平移y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$，
當(dāng)y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}z$經(jīng)過(guò)可行域的A時(shí)，z取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7=0}\\{x-3y+1=0}\end{array}\right.$，解得A（5，2）．
此時(shí)z的最大值為：3×5-2×2=11．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過(guò)數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知p：?x∈R，mx2+4mx-4＜0為真命題．
（1）求實(shí)數(shù)m取值的集合M．
（2 ） 設(shè)不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-3x-1．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知g（x）=-3x+1，若f（x）與g（x）的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知x，y∈R，滿(mǎn)足4≥y≥4-x，x≤2，則$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+4x-2y+5}{xy-x+2y-2}$的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{13}{6}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{17}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．等差數(shù)列{an}中，S3=$\frac{3}{5}$，S5=$\frac{5}{3}$，則S8=$\frac{64}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．方程C：y2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$所對(duì)應(yīng)的曲線是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線y=2與y的軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|=2|PQ|．
（1）求C的方程；
（2）邊焦點(diǎn)F的直線l斜率為-1，判斷C上是否存在兩點(diǎn)M，N，使得M，N關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，若存在，求出|MN|，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求滿(mǎn)足下列條件的直線方程：
（1）求經(jīng)過(guò)直線l1：x+3y-3=0和l2：x-y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線2x+y-3=0的直線l的方程；
（2）已知直線l1：2x+y-6=0和點(diǎn)A（1，-1），過(guò)點(diǎn)A作直線l與l1相交于點(diǎn)B，且|AB|=5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=a2-x+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)是（2，3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案