設(shè)二項式(
x
+
2
x
)3展開式中常數(shù)項的值為
 
．
分析：根據(jù)所給的二項式寫出二項式的通項，整理出最簡形式，要求展開式的常數(shù)項，只要使得變量的指數(shù)等于0，求出r的值，得到結(jié)果．
解答：解：∵二項式(
x
+
2
x
)3展開式的通項是
C
r
3
x
3-r(
2
x
)r=
C
r
3
2rx
3-3r
2

要求展開式中的常數(shù)項，只要使得
3-3r
2
=0
∴r=1，
∴展開式中的常數(shù)項是C31×2=6
故答案為：6
點評：本題考查二項式定理，本題解題的關(guān)鍵是寫出二項式的通項，在二項式系數(shù)的問題中，一般要寫出通項來解題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安二模）設(shè)n=
∫
π
2
0
6sinxdx，則二項式(x-
2
x
)n的展開式中，x2項的系數(shù)為
60
60
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1-2x）10=a0+a1x+a2x2…+a10x10，（x∈R）
（1）求展開式的二項式系數(shù)的和；
（2）求a5的值；
（3）求a0+a2+a4+a6+a8+a10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海二模）設(shè)(x-
2
x
)6的展開式中x3的系數(shù)為A，二項式系數(shù)為B，則A：B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南二模）設(shè)
∫
2
0
(2x-1)dx=a，則二項式(x+
a
x
)4的展開式中的常數(shù)項為
24
24
．

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