a，b，c∈R+，且滿足a+b+c=1，則的最小值為    ．
【答案】分析：由柯西定理得 ≥（a+b+c）（）≥=1．由此能求出的最小值．
解答：解：∵a，b，c∈R+，
且滿足a+b+c=1，
∴由柯西定理得
≥（a+b+c）（）
≥=1．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時取的最小值．
故答案為：1．
點評：本題考查一般形式的柯西不等式，解題時要認(rèn)真審題，注意取最小值時等號成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx+2（a，b，c∈R）且（a≠0）在區(qū)間（-∞，0）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）證明：當(dāng)a=3、b=2時函數(shù)f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點A，B．
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值為21，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（不等式選講選做題） 已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a2+2b2+3c2=4，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，且a＞b則下列式子正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，且a≠0），當(dāng)x∈[-3，1]時，有f（x）≤0；當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（1，+∞）時，有（x）＞0，且f（2）=5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時，函數(shù)f（x）的圖象始終在函數(shù)g（x）=mx-7的圖象上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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