函數(shù)數(shù)學公式的值域是


  1. A.
    [-3,1]
  2. B.
    [-1,+∞)
  3. C.
    [2,2數(shù)學公式]
  4. D.
    [1,2數(shù)學公式]
D
分析:由已知中函數(shù)的解析式我們根據(jù)=4,結合根式的非負性,我們可設=2sinα,=2cosα(α∈[0,]),進而利用和差角公式,將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式,進而得到答案.
解答:∵=4,
∴令=2sinα,=2cosα(α∈[0,]),
∴y=2sinα+2cosα-1
=2sin(α+)-1,α∈[0,]
∵α+∈[,]
∴y∈
故選D.
點評:本題考查的知識點是函數(shù)的值域,三角換元法,和差角公式及正弦型函數(shù)的性質,其中根據(jù)已知函數(shù)的解析,利用三角換元法,將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式,是解答本題的關鍵.
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A.     B.     C.    D.

 

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