已知函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，若f（a）-f（2a-1）＜0，求a的范圍．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：首先利用函數(shù)的奇偶性確定f（|a|）＜f（|2a-1|），進一步利用函數(shù)的單調(diào)性求得|a|＜|2a-1|，最后結(jié)合定義域求得不等式的交集，即為a的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的偶函數(shù)，若f（a）-f（2a-1）＜0，
則：f（a）＜f（2a-1），
即：f（|a|）＜f（|2a-1|），
且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，
|a|＜|2a-1|，
解得：a＜
1
3
或a＞1①；
∵
-1＜a＜1
-1＜2a-1＜1
，
解得：0＜a＜1②；
由①②得：0＜a＜
1
3
，
故答案為：0＜a＜
1
3
．
點評：本題考查的知識點：偶函數(shù)的性質(zhì)的應用，單調(diào)性的應用，及不等式組的解法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
(x+a)lnx
x+1
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2x
+1，x＜-1
2-x，x≥-1
，則不等式f（2x+1）＞3的解集為
 
．

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若P1，P2，…，P9是y2=4x上的點，它們的橫坐標依次為x1，x2，…，x9，F(xiàn)是拋物線的焦點，若x1，x2，…，xn（n∈N*）成等差數(shù)列且x1+x2+…+x9=45，則|P5F|=
 
．

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橢圓x2+2y2=3的焦距為
 
．

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已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，且BC邊上的高等于BC的一半，則
c
b
+
b
c
最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=22x-2x+1+3的單調(diào)區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=-sinx+1的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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函數(shù)y=2x+
3-x
的值域為
 
．

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