設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左右焦點(diǎn)，若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且向量
PF1
•
PF2
=-
5
4
，則點(diǎn)，P的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先，得到F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），然后，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），根據(jù)向量關(guān)系，建立等式求解其坐標(biāo)即可．
解答： 解：∵F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），
∴
PF1
=（-
3
-m，-n），
PF2
=（
3
-m，-n），
∵
PF1
•
PF2
=m2-3+n2=-
5
4
，
∵
m2
4
+n2=1，
∴m=±1，n=±
3
2
，
∵P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，
∴P（1，
3
2
）．
故答案為：（1，
3
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了橢圓的簡單幾何性質(zhì)、向量在圓錐曲線中的應(yīng)用等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
，求直線l的方程．

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若
lim
n→∞
an
n+2
=1，則常數(shù)a=
 
．

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（1）
2cosα-3sinα
sinα+2cosα
  
（2）1+3sin2α

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如圖，正三棱柱的底面邊長為2，體積為
3
，則直線B1C與底面ABC所成的角的大小為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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如圖⊙O的直徑為CA，OB⊥CA，M在OA上，連接BM交⊙O于N，以N為切點(diǎn)，作⊙O的切線交CA延長線于P．
（Ⅰ）求證PM=PN；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為2，PM=
5
，求AM長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)單位向量
a
，
b
與非零向量
c
滿足
a
•
b
=
1
2
，向量
a
-
c
與向量
b
-
c
的夾角為90°，則|
c
|的最大值為
 
．

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