求棱長(zhǎng)為a的正八面體的體積V和面積S.

      

解析：右圖是一個(gè)正八面體，截面ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，并且把正八面體分成兩個(gè)全等的正四棱錐E—ABCD和F—ABCD，設(shè)EO是棱錐E—ABCD的高，?

       則EO=?

       =

       ∴V=2VE—ABCD=2××a2×a=,?

       S=8×S△EAB=8× =23a2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知正八面體的棱長(zhǎng)為a.

(1)求相鄰兩面所成二面角的大小;

(2)求相鄰兩面中心的距離;

(3)求兩個(gè)相對(duì)面之間的距離.

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