(滿分12分）3．已知數(shù)列的前項和為，且有，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項的和。山大附中
（1）；（2）。
本試題主要是考查了數(shù)列的前n項和與通項公式的關系的轉化和求解的運用，以及運用錯位相減法求解數(shù)列和的重要數(shù)學思想的運用。
（1）由于，因此可知，從而得到通項公式。
（2）由1可知，，那么利用錯位相減法得到數(shù)列的和的運用。
解：（1）由，……2分
又，是以2為首項，為公比的等比數(shù)列，……4分……5分
（2）
 （1）
 （2）……8分
（1）—（2）得 ……10分
即： ，    ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列{an}中，a1=－1，前12項和S12=186．
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,
求證： (n∈N*).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，.
(1)若，證明是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
（1）求的通項公式及前項和的最小值；
（2）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項和公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列為等差數(shù)列，首項為，公差為5，則該數(shù)列的第8項為（   ）
A．31B．33C．35D．37

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和記為，已知；
（1）求數(shù)列的通項
（2）若，求
（3）令，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）
已知的三個角的對邊分別為，且成等差數(shù)列，且。數(shù)列是等比數(shù)列，且首項，公比為。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，當Sn取最小值時，n等于(　　)
A．6B．7C．8 D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，已知，，則的值是
A．30B．29C．28D．27

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