Question

已知冪函數(shù)y=xⁿ圖象如圖，則n可能取的值是（　�。�

• A．-

  1

  3

• B．

  1

  3

• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由已知中，冪函數(shù)y=xⁿ圖象，由圖可得函數(shù)在[0，+∞）中單調(diào)遞增，且函數(shù)圖象不具有對稱性，即函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)與指數(shù)的關(guān)系，我們易排除掉錯誤的答案，進而得到正解．

解答：解：由冪函數(shù)y=xⁿ圖象可得
函數(shù)在[0，+∞）中單調(diào)遞增
故n＞0，故可以排除A，C
而函數(shù)為非奇非偶函數(shù)
而n=

1

3

時，冪函數(shù)y=xⁿ為奇函數(shù)，故排除B
故選D

點評：本題考查的知識點是冪函數(shù)的圖象及其與指數(shù)的關(guān)系，其中熟練掌握冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其與指數(shù)的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．