已知(x＋1)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n，(其中n∈N*)．

(Ⅰ)求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an；

(Ⅱ)n≥3時，試比較Sn與(n－2)2n＋2n2的大小，并說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)取，則；

　　取，則，

　　∴；

　　(2)要比較與的大小，

　　即比較：與的大小，

　　當時，；

　　當時，；

　　猜想：當時，，下面用數(shù)學歸納法證明：

　　由上述過程可知，時結論成立，

　　假設當時結論成立，即，

　　兩邊同乘以3得：

　　而

　　

　　∴

　　即時結論也成立，

　　∴當時，成立．

　　綜上得，當時，；

　　當時，．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省龍游中學2007屆高三數(shù)學模擬練習卷(1) 題型：013

已知x∈R，n∈N*，定義：＝x(x＋1)(x＋2)……(x＋n－1)，例如＝(－5)×(－4)

[　　]

A．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

B．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)、又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型：013

已知命題：

(1){偶數(shù)}＝{x|x＝2k，k∈Z}；(2)sin30°∈Q；

(3){x||x|≤2，x∈N}＝{－2，－1，0，1，2}；

(4){(x，y)|x＋y＝3且x－y＝1}＝{1，2}．

其中正確的個數(shù)為

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：六安中學2009屆高三第六次月考數(shù)學試題(理科) 題型：013

已知x∈R，n∈N*，定義：＝x(x＋1)(x＋2)……(x＋n－1)，例如＝(－5)×(－4)×(－3)＝－60，則函數(shù)f(x)＝·COSx

[　　]

A．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

B．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)、又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三上學期期末質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖像在點A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y＋2＝0垂直，若數(shù)列的前n項和為，則S2013的值為( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）已知全集集合，N＝｛x|log2x＞1｝，則（）∩N＝（  �。�

A．         B．｛x|x＞3｝　　      C．｛x|0＜x＜3｝       D．｛x|2＜x≤3｝

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