【題目】在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,且(2a﹣c)cosB=bcosC. (Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)若 ,求△ABC的面積.

【答案】解:(Ⅰ)∵(2a﹣c)cosB=bcosC,由正弦定理,得 ∴(2sinA﹣sinC)cosB=sinBcosC.
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA,
∵A∈(0,π),∴sinA≠0.
∴cosB= 又∵0<B<π,∴B=
(Ⅱ)由正弦定理 ,得 b= =
∵A= ,B= ,∴C= ,∴sinC=sin =sin( + )=sin cos +cos sin =
∴S= = =
【解析】(Ⅰ)由正弦定理可得 2sinAcosB=sinA,故可得 cosB= ,又0<B<π,可得B= . (Ⅱ)由正弦定理 求得 b= = ,由三角形內(nèi)角和公式求得 C= ,可得sinC 的值,由此求得S= 的值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo);化曲線的參數(shù)方程為普通方程;

(2)設(shè)為曲線上一動點(diǎn),以為對角線的矩形的一邊垂直于極軸,求矩形周長的最小值,及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo);化曲線的參數(shù)方程為普通方程;

(2)設(shè)為曲線上一動點(diǎn),以為對角線的矩形的一邊垂直于極軸,求矩形周長的最小值,及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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