設(shè)=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），f（x）=·，x∈R，
（1）若f（x）=0且x∈[0，]，求x的值；
（2）若函數(shù)g（x）=cos（ωx-）+k（ω＞0，k∈R）與f（x）的最小正周期相同，且g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（，2），求函數(shù)g（x）的值域及單調(diào)遞增區(qū)間。

解：（1）
，
由，
∴，
，
∴，
∴，
∴。
（2）由（1）知T=π，
∴，
，
∴k=1，
∴，
∴g（x）的值域?yàn)閇0，2]，單調(diào)遞增區(qū)間為（k∈Z）。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，若存在x∈[0，
π
2
]，使得不等式
a
•
b
-k≤0成立，則實(shí)數(shù)k的最小值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
a
•
b
，x∈R．
（1）若f（x）=0且x∈[0，
π
2
]，求x的值；
（2）若函數(shù)g（x）=cos(ωx-
π
3
)+k（ω＞0，k∈R）與f（x）的最小正周期相同，且g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
6
，2），求函數(shù)g（x）的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•淄博二模）設(shè)
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
a
•
b
，x∈R．
（1）若f（x）=0且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x的值．
（2）若函數(shù)g（x）=cos（ωx-
π
3
）+k（ω＞0，k∈R）與f（x）的最小正周期相同，且g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
6
，2），求函數(shù)g（x）的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，若存在x∈[0，
π
2
]，使得不等式
a
•
b
-k≤0成立，則實(shí)數(shù)k的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：淄博二模 題型：解答題

設(shè)
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
a
•
b
，x∈R．
（1）若f（x）=0且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x的值．
（2）若函數(shù)g（x）=cos（ωx-
π
3
）+k（ω＞0，k∈R）與f（x）的最小正周期相同，且g（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
6
，2），求函數(shù)g（x）的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．

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