已知sin（5π-θ）+sin（
π-θ）=
，求sin
4（
π-θ）+cos
4（
π+θ）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件，化簡所求表達(dá)式，人求解即可．
解答：
解：sin（5π-θ）+sin（
π-θ）=
，即sinθ+cosθ=
，所以（sinθ+cosθ）
2=
，
解得2sinθcosθ=
，sinθcosθ=
cos
4θ+sin
4θ=（cos
2θ+sin
2θ）
2-2cos
2θsin
2θ=1-2×
()2=
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α、β為銳角，cosα=
，sin（β-α）=
，則sinβ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如表數(shù)據(jù)：
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？
（參考公式：
=
| n |  | | i=1 |
xiyi-n |
| n | | | i=1 |
xi2-n2 |
，
=
-
）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a＞0，b＞0，若
是3
a與3
b的等比中項(xiàng)，則
+
的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的圖象重合，則函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)?div id="n8usl7a" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)a=1，b=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題：
①命題“?x∈R，x
2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x
2+x+4≥0”；
②“am
2＜bm
2”是“a＜b”的充分不必要條件；
③命題“對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”不是全稱命題；
④命題p：?x
0∈[-1，1]滿足x
20+x
0+1＞a，使命題p為真命題的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3．
其中正確的命題有
（填序號(hào)）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=
+
；
（2）y=
+lg（2cosx-1）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，并且同時(shí)具有性質(zhì)：
①對(duì)任何x∈R，都有f（x3）=[f（x）]3；
②對(duì)任何x1，x2∈R，且x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）．
則f（0）+f（1）+f（-1）=（ ）
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