Question

某種產(chǎn)品平均每三年降低價格

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4

，目前售價640元，則9年后此產(chǎn)品的價格是

 

．

Answer 1

分析：由題意，某種產(chǎn)品平均每三年降低價格

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4

，目前售價640元，從目前開始每三年的價格構(gòu)成了一個首項是640元，公比為

3

4

的等比數(shù)列，9年后此產(chǎn)品的價格是這個數(shù)列的第四項，故先求出此數(shù)列的通項公式，再求出第三項即所求的9年后此產(chǎn)品的價格

解答：解：由題意，每三年的價格構(gòu)成了一個首項是640元，公比為

3

4

的等比數(shù)列，
故此數(shù)列的通項公式是a_n=640×(

3

4

)n-1
9年后此產(chǎn)品的價格是這個數(shù)列的第四項，a₄=640×(

3

4

)4-1=270（元）
故答案為270元

點評：本題考查等比數(shù)列在實際問題的中的應(yīng)用，解此類題關(guān)鍵是從實際問題中抽象出數(shù)列模型，再由數(shù)列的性質(zhì)進行運算，得出結(jié)果，再將所得的結(jié)果反饋到實際問題中．本題考查了數(shù)列的應(yīng)用能力及從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力