如果向量
a
與
b
的夾角為θ，那么我們稱
a
×
b
為向量
a
與
b
的“向量積”，
a
×
b
是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度為|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，如果|
a
|=4，|
b
|=3，
a
•
b
=-2，則|
a
×
b
|=
 
．
分析：利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出 cosθ，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinθ，代入
 |
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ 求出所求的式子的值．
解答：解：∵|
a
|=4，|
b
|=3，
a
•
b
=-2，∴
a
•
b
= -2=4×3×cosθ，
∴cosθ=-
1
6
．又∵0≤θ≤π，∴sinθ=
35
6
．
∴|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ=4•3•
35
6
=2
35
，
故答案為：2
35
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出sinθ是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第47期　總203期 北師大課標(biāo)版 題型：022

如果向量a與b的夾角為，定義a×b為向量a與b的“向量積”：a×b是一個(gè)向量，其長(zhǎng)度為|a×b|＝|a||b|sin．如果|a|＝5，|b|＝1，a·b＝－3，則|a×b|的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

如果向量a與b的夾角為，那么我們稱a×b為向量a與b的“向量積”，a×b是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度為|a×b|＝|a||b|sin．如果|a|＝5，|b|＝1，a·b＝－3，則|a×b|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果向量a與b的夾角為θ，那么我們稱a×b為向量a與b的“向量積”，a×b是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度｜a×b｜=｜a｜｜b｜sinθ,如果｜a｜=3,｜b｜=2,a·b=-2,則｜a×b｜=_______________．

??

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果向量
a
與
b
的夾角為θ，那么我們稱
a
×
b
為向量
a
與
b
的“向量積”，
a
×
b
是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度為|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，如果|
a
|=4，|
b
|=3，
a
•
b
=-2，則|
a
×
b
|=______．

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