已知兩個(gè)等差數(shù)列4，7，10，…和3，7，11，…都有120項(xiàng)，問(wèn)它們有多少個(gè)共同的項(xiàng)？

 

答案：
解析：

設(shè)用兩數(shù)列的共同項(xiàng)組成的新數(shù)列為{an}，則{an}是首項(xiàng)為7的等差數(shù)列，

它的公差d＝3×4＝12，

∴an＝7＋(n－1)×12＝12n－5

∵數(shù)列4，7，10，……與3，7，11，……的第120項(xiàng)分別為361與479．

∴an＝12n－5≤361

∴n≤30．5，∴所給兩數(shù)列有30個(gè)共同項(xiàng)．

 


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已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
2n+3
n+4
，求
a6
b6
=（　�。�

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已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的值是（　　）

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A．2                            B．3                            C．4                            D．5

 

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