已知函數(shù)，
（1）求f（x）的定義域；
（2）在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過此兩點(diǎn)的直線平行于x軸？
解：（1）由，得，所以x＞0，
所以，函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20110406/20110406104506332937.gif" border=0>。
（2）設(shè)，由結(jié)論增函數(shù)加增函數(shù)為增函數(shù)知，t為上的增函數(shù)，
所以原函數(shù)也為增函數(shù)。
若存在不同兩點(diǎn)連線平行于x軸，則，
但由增函數(shù)的定義知，當(dāng)時(shí)，，故不能成立，
所以在函數(shù)的圖像上沒有不同的兩點(diǎn)，使過此兩點(diǎn)的直線平行于x軸。
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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