（選做題）（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）圓ρ=2cosθ的圓心到直線數(shù)學公式（t為參數(shù)）的距離是________．
（2）（不等式選做題）如果關于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是________．

解：（1） 圓ρ=2cosθ 即 （x-1）2+y2=1，表示以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．
直線（t為參數(shù)）即 ，d==，
故答案為 ．
（2）∵不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，故|x-3|-|x-4|的最小值小于a，
而|x-3|-|x-4|表示數(shù)軸上的x到3的距離減去它到4的距離，故|x-3|-|x-4|的最小值為-1，
∴-1＜a，
故答案為：a＞-1．
分析：（1）把極坐標方程和參數(shù)方程化為普通方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離．
（2）由題意得，|x-3|-|x-4|的最小值小于a，而|x-3|-|x-4|表示數(shù)軸上的x到3的距離減去它到4的距離，
故|x-3|-|x-4|的最小值為-1．從而，-1＜a．
點評：本題考查把極坐標方程和參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，以及絕對值不等式的解法．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）圓ρ=2cosθ的圓心到直線
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)）的距離是
 
．
（2）（不等式選做題）如果關于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是
[-
1
2
，1）∪（1，3]
[-
1
2
，1）∪（1，3]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
3
3
3
3
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式的解集是    ．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=    ．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線x+2y-4=0與（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）圓ρ=2cosθ的圓心到直線（t為參數(shù)）的距離是    ．
（2）（不等式選做題）如果關于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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