Question

若集合A={x||x+1|=x+1}，B={x|x²+x＜0}，全集U=R，則（C_UA）∩B=（ ）
A．（-1，0）
B．{-1}
C．[-1，0）
D．ϕ

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意討論A，當x+1的符號化簡得到集合A的元素，然后解出不等式的解集得到B中的元素，先求出A的補集，求出A的補集與B的交集即可．
解答：解：①當x+1≥0時，|x+1|=x+1，所以x為任意實數(shù)；②當x+1＜0時，-x-1=x+1，解得x=，矛盾舍去．
而由x²+x＜0解得-1＜x＜0得到B集合．
所以A為①中情況時，A的補集為∅，所以（C_UA）∩B=∅．
故選D
點評：考查學生靈活運用并、交、補混合運算的能力，掌握求一元二次不等式解集方法及絕對值不等式解法的能力．