14．已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+8y=xy，則x+2y的最小值為18．

分析 將x+8y=xy，轉(zhuǎn)化為$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$=1，再由x+2y=（x+y）（$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$）展開(kāi)后利用基本不等式可求出x+2y的最小值．

解答 解：∵正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+8y=xy，
∴$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$=1，
則x+2y=（x+2y）（$\frac{1}{y}$+$\frac{8}{x}$）=$\frac{x}{y}$+$\frac{16y}{x}$+10≥2$\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{16y}{x}}$+10=18，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{x}{y}$=$\frac{16y}{x}$時(shí)”=“成立，
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，應(yīng)注意等號(hào)成立的條件；“1”的替換是一個(gè)常用的技巧，應(yīng)學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x2-2x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間[-1，1）．

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5．空間三個(gè)平面能把空間分成的部分為（　　）
A．6或4B．7或8C．5或6或7D．4或6或7或8

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2．若x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$由約束條件圍成的圖形的面積$\frac{3}{2}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），記an=$\frac{1}{f（n）}$．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn等于（　�。�
A．$\frac{1}{n}$B．$\frac{1}{n+1}$C．$\frac{n-1}{n}$D．$\frac{n}{n+1}$

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19．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=-14，a5=-5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最小值．

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6．已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1+2a2=3a3．
（1）求q的值；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為2，公差為q的等差數(shù)列，{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．當(dāng)n≥2時(shí)，試比較bn與Tn的大小．

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3．如圖，在空間四邊形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一個(gè)平面與邊AB，BC，CD，DA分別交于E，F(xiàn)，G，H（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若AE：BE=CF：BF，則AC∥平面EFGH
B．若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點(diǎn)，則四邊形EFGH為平行四邊形
C．若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點(diǎn)且AC=BD，則四邊形EFGH為矩形
D．若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點(diǎn)且AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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