3個(gè)人要坐在一排8個(gè)空座位上，若每個(gè)人左右都有空座位，不同的坐法有多少種?

答案：24種
解析：

解析：3個(gè)人在一排8個(gè)空座位上坐下后，只剩下5個(gè)空座位，我們可以構(gòu)造這樣的解題過(guò)程，依次將3個(gè)人連同他的座位逐個(gè)地插入5個(gè)空座位形成的空座位當(dāng)中去．由于每人左右都要有空位子，因此將第一個(gè)人連同他的座位插入時(shí)，不能插在兩邊，所以有4種插法[如圖所示中的(1)到(2)]；然后將第二個(gè)人連同他的座位插入時(shí)，只有3種插法了[如圖所示中的(2)到(3)]；最后將第三個(gè)人連同他的座位插入時(shí)，只有2種插入的方法了[如圖所示中的(3)到(4)]．這時(shí)，我們?cè)俑鶕?jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，可以得到插入的不同的方法共有4×3×2=24種．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)3人坐在有8個(gè)座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則有多少種不同的坐法？

(2)有5個(gè)人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？

(3)現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個(gè)名額，問(wèn)名額分配的方法共有多少種

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