設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為(     )
A．4B．5C．6D．7
C

試題分析：由題意，的零點，即的交點。
易繪的函數(shù)圖象，且
當時，
依次類推，易得
又, 同理，
       
不難繪出的函數(shù)圖象如右，顯然零點共6個，其中左邊1個，右邊5個。關(guān)系C。
點評：中檔題，函數(shù)零點即函數(shù)與x軸交點的橫坐標，利用分段函數(shù)的解析式，研究圖象的變化規(guī)律，確定零點個數(shù)。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導，的圖象如下左圖所示，則導函數(shù)的圖象可能是（     ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則對于不同的實數(shù)a，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是（ ）
A．1個B．2個C．3個 D．5個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足：，且函數(shù)為奇函數(shù)。給出以下3個命題：
①函數(shù)的周期是6；
②函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；
③函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱。
其中，真命題的個數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的偶函數(shù)，對，有，且當 時，，若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，試比較與1的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)定義如下：對任意，當為有理數(shù)時，；當為無理數(shù)時，；則稱函數(shù)為定義在實數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關(guān)于函數(shù)說法錯誤的是（    ）
A．的值域為
B．是偶函數(shù)
C．是周期函數(shù)且是的一個周期
D．在實數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三個不同的解，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.（要寫推理過程）

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