如果函數(shù)f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)
的范圍是
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省福州八中2007-2008高三畢業(yè)班第三次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=3x2+1,g(x)=2x,現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足條件:對于n∈N*,an>0且f(an+1)-f(an)=g(an+1+),又設(shè)數(shù)列{bn}滿足條件:bn=
(a>0且a≠1,n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)設(shè)k,L∈N**,且k+L=5,bk=,bL=
,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(4)如果k+L=M0(k,L∈N+,M0>3且M0是奇數(shù)),且bk=,bL=
,求從第幾項(xiàng)開始an>1恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省上高二中2011屆高三全真模擬試卷數(shù)學(xué)理科試題 題型:022
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意,有
,則稱為M上的l高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù);
③如果定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3433/0014/95cd0245f6c8b397eac542fc0ebaefb4/A/Image57.gif" width=54 height=21>的函數(shù)f(x)=x2為上的m高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
.
其中正確的命題是_________.(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省長沙市第一中學(xué)2011屆高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+bx(a>0),且
(1)=0.
(Ⅰ)試用含有a的式子表示b,并求f(x)的極值;
(Ⅱ)對于函數(shù)f(x)圖象上的不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M(x0,y0)(其中x0∈(x1,x2)),使得點(diǎn)M處的切線l∥AB,則稱AB存在“伴隨切線”.特別地,當(dāng)x0=時(shí),又稱AB存在“中值伴隨切線”.試問:在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B使得它存在“中值伴隨切線”,若存在,求出A、B的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).
(1)如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,-6)處的切線的方程;
(2)直線l為曲線y=f(x)的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-x+3垂直,求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的方程.
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