【題目】已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，復(fù)數(shù)z滿足，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.點(diǎn)的坐標(biāo)為B.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為-2i

C.復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在一條直線上D.與z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z間的距離的最小值為

【答案】ACD

【解析】

由題意結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義可判斷A；由共軛復(fù)數(shù)、虛部的概念可判斷B；設(shè)，由復(fù)數(shù)模的概念可判斷C；由題意結(jié)合點(diǎn)到直線的距離可判斷D；即可得解.

對(duì)于A，由復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為可得，故A正確；

對(duì)于B，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，的虛部為，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，設(shè)，則點(diǎn)，

由可得，

所以，整理得，所以Z點(diǎn)在直線上，故C正確；

對(duì)于D，易知點(diǎn)到直線的垂線段的長度即為、Z之間距離的最小值，

點(diǎn)到直線的距離，故D正確.

故選：ACD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動(dòng)，點(diǎn)恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對(duì)函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對(duì)任意的，都有；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；④函數(shù)的值域是；⑤.其中判斷正確的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間和極值；

當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意的，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名青少年進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

常喝

不常喝

總計(jì)

肥胖

2

不肥胖

18

總計(jì)

30

已知從這30名青少年中隨機(jī)抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為．

（1）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，在定義域內(nèi)存在，使得，求證：；

（3）記為的反函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市10000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生參加了一項(xiàng)綜合技能測(cè)試，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的測(cè)試成績，制作了以下的測(cè)試成績（滿分是184分）的頻率分布直方圖.

市教育局規(guī)定每個(gè)學(xué)生需要繳考試費(fèi)100元.某企業(yè)根據(jù)這100000名職業(yè)中學(xué)高三學(xué)生綜合技能測(cè)試成績來招聘員工，劃定的招聘錄取分?jǐn)?shù)線為172分，且補(bǔ)助已經(jīng)被錄取的學(xué)生每個(gè)人元的交通和餐補(bǔ)費(fèi).

（1）已知甲、乙兩名學(xué)生的測(cè)試成績分別為168分和170分，求技能測(cè)試成績的中位數(shù)，并對(duì)甲、乙的成績作出客觀的評(píng)價(jià)；

（2）令表示每個(gè)學(xué)生的交費(fèi)或獲得交通和餐補(bǔ)費(fèi)的代數(shù)和，把用的函數(shù)來表示，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）

1

2

3

4

5

管理時(shí)間（單位：月）

8

10

13

25

24

并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

150

50

女性村民

50

（1）求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時(shí)間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

參考公式：

其中。臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對(duì)大型綜藝活動(dòng)《中國好聲音》的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場(chǎng)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)表：

將收看該節(jié)目場(chǎng)次不低于13場(chǎng)的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否有的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)？

（2）將收看該節(jié)目所有場(chǎng)次（14場(chǎng)）的觀眾稱為“超級(jí)歌迷”，已知“超級(jí)歌迷”中有2名女性，若從“超級(jí)歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離的最大值為，求的值；

（2）若曲線上任意一點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．

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