曲線
x2
25
+
y2
16
=1與曲線
x2
25+k
+
y2
16+k
=1（k＞-16）的（　�。�
A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等B．短軸長(zhǎng)相等C．離心率相等D．焦距相等
曲線
x2
25
+
y2
16
=1是橢圓，其中，a2=25，b2=16，c2=a2-b2=9，焦點(diǎn)在x軸上，e=
c
a
=
3
5
；
曲線
x2
25+k
+
y2
16+k
=1（k＞-16）也是橢圓，其中，a′2=25+k，b′2=16+k，c′2=a′2-b′2=9，
焦點(diǎn)在x軸上，e′=
c′
a′
=
3
25+k
，
∴兩曲線焦距相等，離心率、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)均不相同
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)一個(gè)橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率e＝         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-
1
2
，0），B是圓F：（x-
1
2
）2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交于BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓
C．雙曲線的一支D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）以雙曲線
y2
2
-x2=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，離心率e=
2
2
的橢圓
（2）準(zhǔn)線為x=
4
3
，且a+c=5的雙曲線
（3）焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2的拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1（-4，0）、F2（4，0），過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A（x1，y1）、C（x2，y2）滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓E：
x2
a2
+2y2=1（a＞
2
2
）的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列
（1）求|AB|；
（2）若直線l的斜率為1，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
15
，4），求其方程．
（2）橢圓過(guò)兩點(diǎn)（
6
，1），（-
3
，-
2
），求其方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連線互相垂直，且此焦點(diǎn)和x軸上的較近端點(diǎn)的距離為4（
2
-1），求橢圓方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案