已知f(x)=(
1
2
)x-log3x，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）
A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c
∵f(x)=(
1
2
)x-log3x在（0，+∞）上是減函數(shù)，0＜a＜b＜c，且 f（a）f（b）f（c）＜0，
∴f（a）、f（b）、f（c）中一項(xiàng)為負(fù)的、兩項(xiàng)為正的；或者三項(xiàng)都是負(fù)的．
即f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）；或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0．
由于實(shí)數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng)f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）時(shí)，b＜x0＜c，此時(shí)B，C成立．
當(dāng)f（a）＜f（b）＜f（c）＜0時(shí)，x0＜a，此時(shí)A成立．
綜上可得，D不可能成立
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
(
1
2
)x，(x≤0)
x
1
2
，(x＞0)
，若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）已知f(x)=(
1
2
)x-log3x，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
(
1
2
)x+1，(x≥-1)
f(x+2)，(x＜-1)
，則f[f（-6）]=
5
4
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=-
1
2
+sin(
π
6
-2x)+cos(2x-
π
3
)+cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上的最大值，并求出f（x）取最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
(
1
2
)x，(x≥2)
f(x+1)，(x＜2)
，則f（log45）=
 
．

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