若，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．c＞a＞b
C．a(chǎn)＜b＜c
D．a(chǎn)＞c＞b
【答案】分析：根據(jù)a＞b?a-b＞0，因此要比較a，b的大小，作差，通分，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可求得a，b的大小；利用對(duì)數(shù)函數(shù)y=lnx的單調(diào)性，可知ln4＞lnπ＞0，ln9＞lnπ＞0，然后利用不等式的可乘性，即可得出b，c的大小．
解答：解：a-b=，
∴a＞b
而ln4＞lnπ＞0，ln9＞lnπ＞0，
∴l(xiāng)n4•ln9＞ln2π，
∴4ln2ln3＞ln2π
即b＞c，
因此a＞b＞c
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式比較大小，其中作差法是常用方法，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的考查，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=20.5，b=log53，c=log2sin
2π5
，則a、b、c從大到小的順序是
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
1
9
）•f（log3
1
9
），則a，b，c的從大到小排列是
c＞a＞b
c＞a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（一1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（一∞，0）時(shí)．f（x）+xf‘（x）<0成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若,則a，b，c從大到小的次序?yàn)?i>            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省常州中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷：函數(shù)（解析版） 題型：解答題

若a=20.5，b=log53，c=log2sin，則a、b、c從大到小的順序是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知非零向量、、、滿足：，B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：
①若，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；
②當(dāng)時(shí)，若，，，，則α+β的最大值為；
③已知正項(xiàng)等差數(shù)列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則的最小值為9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分所成的比λ一定為．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是    ．

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