已知等比數(shù)列{an}的首項為a1=，公比q滿足q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an]的通項
（2）令bn=，求證：對于任意n∈N*，都有+…+＜1
【答案】分析：（1）根據(jù)條件求得首項和公比，再用通項公式求解；（2）由（1）和bn=求得bn再用裂項法求解證明．
解答：解：（1）∵2•5a3=a1+9a5
∴10a1q2=a1+9a1q4
∴9q4-10q2+1=0
∵q＞0，q≠1
∴
∴an=3-n
（2）證明：∵bn==n，

∴=
∴
點評：把復雜的問題轉(zhuǎn)化成清晰的問題是數(shù)學中的重要思想．
練習冊系列答案
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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