設(shè)一個等比數(shù)列的首項為a(a＞0)，公比為q(q＞0)，它的前n項和為80，而其中最大一項為54，又前2n項的和為6 560，求a和q.

解：∵

∴

∴1+qn=82qn=81.

代入⑴80a=q-1.        ⑶

∵a＞0,∴q＞1為遞增數(shù)列.

∴an=aqn-1=54.    　　　　　　　　　    ⑷                                                           

由⑶⑷，解得.

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