某數(shù)學興趣小組共10名學生，參加一次只有5道填空題的測試．填空第i題的難度計算公式為Pi＝
(其中Ri為答對該題的人數(shù)，N為參加測試的總?cè)藬?shù))．該次測試每道填空題的考前預估難度P
及考后實測難度Pi的數(shù)據(jù)如下表：
| 題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考前預估難度P | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
| 考后實測難度Pi | 0.8 | 0.8 | 0.7 | 0.7 | 0.2 |
(1)定義描述填空題難度預估值與實測值偏離程度的統(tǒng)計量為
S＝
[(P
－P1)2＋(P
－P2)2＋…＋(P
－Pn)2]．若S<0.01，則稱填空題的難度預估是合理的，否則為不合理．請你判斷該次測試填空題的難度預估是否合理？并說明理由．
(2)從該小組中隨機抽取2名學生，記被抽取的學生中第5題答對的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
為迎接6月6日的“全國愛眼日”，某高中學校學生會隨機抽取16名學生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖，若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”．
(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
(2)求從這16人中隨機選取3人，至少有2人是“好視力”的概率；
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，P、Q分別為直線l與x軸、y軸的交點，線段PQ的中點為M.
(1)求直線l的直角坐標方程；
(2)以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標和直線OM的極坐標方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
馬老師從課本上抄錄一個隨機變量ξ的概率分布列如下表：
| x | 1 | 2 | 3 |
| P(ξ＝x) | ？ | ！ | ？ |
請小牛同學計算ξ的數(shù)學期望．盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數(shù)值相同，據(jù)此，小牛給出了正確答案E(ξ)＝________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
某學校為響應省政府號召，每學期派老師到各個民工子弟學校支教，以下是該學校50名老師上學期在某一個民工子弟學校支教的次數(shù)統(tǒng)計結(jié)果：
| 支教次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人數(shù) | 5 | 10 | 20 | 15 |
根據(jù)上表信息解答以下問題：
(1)從該學校任選兩名老師，用η表示這兩人支教次數(shù)之和，記“函數(shù)f(x)＝x2－ηx－1在區(qū)間(4,5)上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P1；
(2)從該學校任選兩名老師，用ξ表示這兩人支教次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ)．
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[(0.9－0.8)2＋(0.8－0.8)2＋(0.7－0.7)2＋(0.6－0.7)2＋(0.4－0.2)2]
＝
，P(ξ＝1)＝
＝
，P(ξ＝2)＝
＝
.
、
、
，其中
，
，且
,
。若
（
），則
的值為 
(n＝1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則P
的值為( )
B.
C.
D.
-
)·(
)=0，則DABC的形狀一定為___________.
，則
的值是（ ）
