Question

如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相平行.

已知:α∥γ，β∥γ，求證:α∥β.

Answer 1

思路解析：應(yīng)用平面與平面平行的判定定理.(1)用判定定理證明面面平行時(shí)，需要在平面α內(nèi)找出兩條相交直線與平面β平行.因此，需要構(gòu)造兩相交的輔助平面與它相交得出兩相交直線，以便完成證明過程.(2)本題也成為判定面面平行的一個(gè)方法.

證明:如圖，作相交兩平面分別與α、β、γ交于a、c、e和b、d、f，a、b、c、d、e、f分別相交，由