【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為,其短半軸長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).若直線與的斜率之和為,求實(shí)數(shù)的值.
【答案】(1) ;(2)3.
【解析】
(1)根據(jù)題干條件得到a,b,c進(jìn)而得到橢圓方程;(2)聯(lián)立直線和橢圓方程得到二次方程,kHM+kHN,代入韋達(dá)定理,整理可得到結(jié)果.
(1)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為,c=, 短半軸長(zhǎng)為,b=1, ,故得到曲線C的方程為:;
(2)設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),
由,消去y得,
37x2+36tx+9(t2﹣1)=0,
由△=(36t)2﹣4×37×9(t2﹣1)>0,
可得﹣,
又直線y=2x+t不經(jīng)過(guò)點(diǎn)H(0,1),
且直線HM與HN的斜率存在,
∴t≠±1,
又,,
∴kHM+kHN=,
解得t=3,
故t的值為3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校有教師400人,對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和學(xué)歷的調(diào)查,其結(jié)果如下:
學(xué)歷 | 35歲以下 | 35-55歲 | 55歲及以上 |
本科 | 60 | 40 | |
碩士 | 80 | 40 |
(1)若隨機(jī)抽取一人,年齡是35歲以下的概率為,求;
(2)在35-55歲年齡段的教師中,按學(xué)歷狀況用分層抽樣的方法,抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本,然后在這5名教師中任選2人,求兩人中至多有1人的學(xué)歷為本科的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)), 橢圓C的參數(shù)方程為為參數(shù))。在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,
(1)求橢圓C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)
(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),求△APQ的面積
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)20行若干列的0,1數(shù)陣滿足:各列互不相同且任意兩列中同一行都取1的行數(shù)不超過(guò)2.求當(dāng)列數(shù)最多時(shí),數(shù)陣中1的個(gè)數(shù)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的高考模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況,從名學(xué)生中抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,抽出的名學(xué)生的地理、歷史成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
地理 歷史 | [80,100] | [60,80) | [40,60) |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80) | 9 | n | 9 |
[40,60) | 8 | 15 | 7 |
若歷史成績(jī)?cè)赱80,100]區(qū)間的占30%,
(1)求的值;
(2)請(qǐng)根據(jù)上面抽出的名學(xué)生地理、歷史成績(jī),填寫(xiě)下面地理、歷史成績(jī)的頻數(shù)分布表:
[80,100] | [60,80) | [40,60) | |
地理 | |||
歷史 |
根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計(jì)歷史和地理的平均成績(jī)及方差(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),并估計(jì)哪個(gè)學(xué)科成績(jī)更穩(wěn)定.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若 |的解集包含,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)A(-1,0)且與⊙B:相切于點(diǎn)D,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線E過(guò)點(diǎn)D,一條漸近線平行于l,則E的離心率為( )
A. B. 2 C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)如下變換得到:先將g(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并求其圖象的對(duì)稱軸方程;
(2)已知關(guān)于x的方程f(x)+g(x)=m在內(nèi)有兩個(gè)不同的解.
①求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
②證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱中,(底面為正三角形,側(cè)棱垂直于底面),側(cè)棱長(zhǎng),底面邊長(zhǎng),是的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè)是線段的中點(diǎn),求直線與平面所成的角的正弦值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com