在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=
1
2
sinC，則C的軌跡方程是（　�。�
A．
x2
4
+
y2
12
=1		B．
x2
4
-
y2
12
=1(x＜-2)
C．
x2
12
-
y2
4
=1		D．
x2
12
-
y2
4
=1(y≠1)
∵sinA-sinB=
1
2
sinC，由正弦定理得a-b=
1
2
c，即|CB|-|CA|=4＜8=|AB|，由雙曲線的定義可知
∴點(diǎn)C的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
∴頂點(diǎn)C的軌跡方程為 
x2
4
-
y2
12
=1(x＜-2)．
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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