（本小題13分）
設(shè)等比數(shù)列 的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，公比．
（I）證明：；
（II）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（III）記，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，．

（1）見解析（2）（3）見解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．

（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；

（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題十排列、組合、二項(xiàng)式定理 題型：解答題

（本小題滿分13分）

    品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試。根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。

    現(xiàn)設(shè)，分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令

，

則是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。

    (Ⅰ)寫出的可能值集合；

(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；

(Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測試中，都有，

(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨(dú)立）；

(ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

    品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試。根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。

    現(xiàn)設(shè)，分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令

，

則是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。

    (Ⅰ)寫出的可能值集合；

(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；

(Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測試中，都有，

(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨(dú)立）；

(ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)文（重慶卷）解析版 題型：解答是：本大題

 (本小題滿分13分，(Ⅰ)小問6分，(Ⅱ)小問7分.)某市公租房的房源位于、、三個(gè)片區(qū).設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的.求該市的4位申請(qǐng)人中:

(Ⅰ)沒有人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率;

(Ⅱ)每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)的概率.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（重慶卷）解析版 題型：解答題

 （本小題滿分13分。（Ⅰ）小問5分（Ⅱ）小問8分.）

某市公租房房屋位于A.B.C三個(gè)地區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房屋，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房屋是等可能的，求該市的任4位申請(qǐng)人中:

（Ⅰ）若有2人申請(qǐng)A片區(qū)房屋的概率;

（Ⅱ）申請(qǐng)的房屋在片區(qū)的個(gè)數(shù)的分布列與期望。

 

 

 

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