Question

從1到100這100個正整數(shù)中任意取兩個數(shù)，給出下列各組事件
①“恰有一個偶數(shù)”與“恰有一個奇數(shù)”；
②“至多有一個奇數(shù)”與“至多有一個偶數(shù)”；
③“至少有一個奇數(shù)”與“兩個都是偶數(shù)”；
④“至少有一個奇數(shù)”與“至少有一個偶數(shù)”．
其中互為對立事件的共有（　　）

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組

Answer 1

分析：直接利用對立事件的定義判斷選項即可．

解答：解：1到100這100個正整數(shù)中任意取兩個數(shù)，
①“恰有一個偶數(shù)”與“恰有一個奇數(shù)”說明兩個事件相同，不滿足對立事件的定義，所以不正確；
②“至多有一個奇數(shù)”包括一個奇數(shù)一個偶數(shù)或兩個偶數(shù)的情況；“至多有一個偶數(shù)”包括一個奇數(shù)一個偶數(shù)或兩個奇數(shù)的情況，兩個事件不滿足對立事件的定義，所以不是對立事件；
③“至少有一個奇數(shù)”包括一個奇數(shù)一個偶數(shù)或兩個奇數(shù)的情況；“兩個都是偶數(shù)”就是沒有奇數(shù)存在，滿足對立事件的定義，判斷正確；
④“至少有一個奇數(shù)”包括一個奇數(shù)一個偶數(shù)或兩個奇數(shù)的情況；“至少有一個偶數(shù)”包括一個奇數(shù)一個偶數(shù)或兩個偶數(shù)的情況；不滿足對立事件的定義，判斷不正確．
故選A．

點評：本題主要考查對立事件和互斥事件的關(guān)系，不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一個發(fā)生的兩個互斥事件叫對立事件．