用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2=n2+1998．

解：假設(shè)存在整數(shù)m、n使得m2=n2+1998，則m2-n2=1998，即（m+n）（m-n）=1998．
當(dāng)m與n同奇同偶時(shí)，m+n，m-n 都是偶數(shù)，∴（m+n）（m-n）能被4整除，但4不能整除1998，此時(shí)（m+n）（m-n）≠1998；
當(dāng)m，n為一奇一偶時(shí)，m+n 與m-n 都是奇數(shù)，所以（m+n）（m-n）是奇數(shù)，此時(shí)（m+n）（m-n）≠1998．
∴假設(shè)不成立則原命題成立．
分析：假設(shè)存在整數(shù)m、n使得m2=n2+1998，因式分解后根據(jù)數(shù)的奇偶性可得（m+n）（m-n）是奇數(shù)，這與1998是偶數(shù)矛盾，故假設(shè)不成立．
點(diǎn)評：本題考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，推出矛盾，是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．
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用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2=n2+1998．

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用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2＝n2＋1998

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對函數(shù)，若存在且，使得（其中A，B為常數(shù)），則稱為“可分解函數(shù)”。
（1）試判斷是否為“可分解函數(shù)”，若是，求出A，B的值；若不是，說明理由w*w^w.k&s#5@u.c~o*m；
（2）用反證法證明：不是“可分解函數(shù)”；
（3）若是“可分解函數(shù)”，則求a的取值范圍，并寫出A，B關(guān)于a的相應(yīng)的表達(dá)式。

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