在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線和曲線的交點為、，求.
(1) ,；(2) .

試題分析：（1）換元將代入化簡由參數(shù)方程化為普通方程；（2）由公式，，化簡得.
試題解析：（1）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為…5分
（2）曲線可化為，表示圓心在，半徑的圓，
則圓心到直線的距離為，所以．  10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為O,P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.
(1)求C1與C2交點的極坐標；
(2)設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以極坐標系中的點為圓心，為半徑的圓的方程是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，直線,被圓所截得的弦長為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓的圓心極坐標為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xOy中, 以原點為極點, x軸的正半軸為極軸建立極坐標系, 記為極徑, 為極角, 圓C: ="3" cos的圓心C到直線:cos=2的距離為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值

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