數(shù)列{an}的首項為1，{bn}為等比數(shù)列且bn=
an+1an
，若b3=4，b6=32，則a5=（　�。�
分析：由{bn}為等比數(shù)列，且b3=4，b6=32，先求出bn=2n-1，再由bn=
an+1
an
，數(shù)列{an}的首項為1，利用遞推思想求出a5．
解答：解：∵{bn}為等比數(shù)列，且b3=4，b6=32，
∴
b1q2=4
b1q5=32
，解得q=2，a1=1，
∴bn=2n-1，
∵bn=
an+1
an
，數(shù)列{an}的首項為1，
∴a2=1×21-1=1，
a3=1×2=2，
a4=2×22=8，
a5=8×23=64．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的第5項的求法，解題時要熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，注意遞推思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列an的首項為a（a＞0），它的前n項的和是Sn．
（1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為d，d≠0，且數(shù)列
Sn
an
也是等差數(shù)列，①求d；②求證：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）數(shù)列Sn是公比為q的等比數(shù)列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對任意正整數(shù)n都成立，求k的值或k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，則a8=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：xy-2kx+k2=0與直線l：x-y+8=0有唯一公共點，而數(shù)列{an}的首項為a1=2k，且當n≥2時點（an-1，an）恒在曲線C上，數(shù)列{bn}滿足關系bn=
1an-2

①求k的值；
②求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
③求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*）．若則b3=-2，b10=12，則a10=（　�。�
A、10B、3C、18D、21

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