Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃=-3，a₅=-7．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=-35，求n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出通項(xiàng)公式．
（2）由（1）求出數(shù)列的n項(xiàng)和公式，再由S_n=-35，求出n的值．

解答： 解：（1）∵等差數(shù)列{a_n}中，a₃=-3，a₅=-7，
∴

a1+2d=-3 a1+4d=-7

，解得a₁=1，d=-2，
∴a_n=1+（n-1）×（-2）=-2n+3．
（2）∵a₁=1，d=-2，
∴S_n=n+

n(n-1)

2

×(-2)=-n²+2n，
∵S_n=-35，∴n²-2n-35=0，
解得n=-5（舍）或n=7．
∴n=7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和項(xiàng)數(shù)n的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．