則cosα-sinα=    ．
【答案】分析：首先根據(jù)sin2α+cos2α=1以及二倍角的正弦公式求出（cosα-sinα）2的值，然后根據(jù)角的范圍判斷出cosα-sinα＜0即可得出答案．
解答：解：（cosα-sinα）2=1-sin2α=1-）
∴cosα-sinα＜0
∴cosα-sinα=-
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正弦函數(shù)公式．將所求等式兩邊平方是本題的突破點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，則
cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ∈（
π
4
，
π
2
），sin2θ=
1
16
，則cosθ-sinθ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx
x
，下列命題正確的是
②④
②④
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①f（x）是奇函數(shù)
②對(duì)定義域內(nèi)任意x，f（x）＜1恒成立；
③當(dāng)x=
3
2
π時(shí)，f（x）取得極小值；
④f（2）＞f（3）
⑤當(dāng)x＞0時(shí)，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解α，β（α＞β）則β•cosα=-α•sinβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)，則cosα-sinα的值是
-
1+
15
4
-
1+
15
4
．

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